Reti aerauliche e perdite di carico

07/10/2024 - Con questo articolo, riprendiamo a parlare di progettazione impiantistica e, in particolare, affrontiamo una delle tematiche riguardanti gli impianti aeraulici, cioè il calcolo delle perdite di carico.
 
Iniziamo con il dire che, ad oggi, esistono molti software che aiutano e supportano il progettista per questo tipo di calcoli. In genere, quindi, soprattutto per le reti complesse, il computo delle perdite di carico non viene fatto manualmente.
 
Per un buon progettista, tuttavia, è sempre bene sapere e ricordare la fisica tecnica che sta dietro al software. Questo sia per propria cultura personale, sia per l’identificazione “ad occhio” di eventuali stranezze nei risultati, dovute magari a banali disattenzioni nell’inserimento dei dati.
 
Vediamo quindi di comprendere come si calcolano le perdite di carico di una rete aeraulica. Questo ci serve sia per dimensionare i ventilatori, sia per una corretta scelta della macchina.
 
Concettualmente il calcolo è analogo a quello effettuato per le reti o i circuiti idronici, ovviamente con le dovute differenze fisiche tra l’acqua e l’aria (le prevalenze in gioco, in quest’ultimo caso, sono molto più piccole).
 
A livello fluidodinamico, le perdite di carico esistono poiché il moto dell’aria all’interno delle condotte è generalmente turbolento. Se l’aria percorresse solo tratti rettilinei, perfettamente lisci, di sezione circolare e costante non ci sarebbero perdite di carico. Ciò non accade praticamente mai e, quindi, tutte le reti sono caratterizzate da perdite di carico.
 
Ricordiamoci, infatti, questo concetto teorico: l’aria si muove attraverso una condotta con una certa velocità. In ogni punto della condotta, l’aria è quindi caratterizzata da una pressione. Tale pressione è detta pressione totale, che è la somma della pressione statica e della pressione dinamica. Muovendosi lungo un tratto di sezione costante, l’aria perde linearmente pressione (la componente che si perde è quella statica dovuta all’attrito).
 
Quando, invece, vi è un cambio di sezione, vi è un cambiamento di pressione dinamica. Ad esempio, in un restringimento di sezione, aumenta la velocità e quindi la pressione dinamica, mentre diminuisce quella statica. Nel caso di un allargamento di sezione avviene il contrario. La pressione totale, cioè la somma delle due, invece diminuisce sempre.
 
In estrema sintesi, è compito del progettista assicurarsi che il ventilatore riesca a fornire una pressione sufficiente, tale da fronteggiare le perdite di carico e far arrivare la sufficiente portata d’aria.
 
Nel caso di un qualunque impianto aeraulico, per il calcolo delle perdite di carico, devono essere quindi note le portate d’aria da fornire ai terminali di emissione (solitamente espresse in m³/h o in l/s) e lo schema della rete con le lunghezze dei vari tratti e la tipologia dei componenti.
 
Le perdite di carico sono, infatti, di due tipologie: perdite per attrito, distribuite lungo i tratti di condotta rettilinei, e perdite accidentali, dovute a curve, variazioni di sezione, diramazioni, filtri, ecc.). Vanno quindi calcolate sia le perdite nei tratti lineari delle condotte, sia le perdite in punti particolari della rete.
 
Per entrambe, esistono diversi metodi di calcolo, più o meno analitici. La scelta del metodo è legata al grado di approssimazione che si ritiene accettabile e dovrebbe quindi essere ponderata in relazione alla complessità e all’entità del progetto che si sta affrontando.
 
Il metodo più semplice consiste nell’utilizzo di abachi. Per le condotte, essi forniscono direttamente la perdita di carico per metro lineare, in funzione della tipologia di condotta e della portata. Tali abachi sono in genere differenziati anche per temperatura e altitudine (metri sul livello del mare), poiché questi fattori incidono sulla densità dell’aria.
 
Per quanto riguarda, invece, i vari componenti che possono esserci in una rete aeraulica, gli abachi delle perdite di carico specifiche per ciascun componente sono in genere forniti dallo stesso costruttore.
 
Parlando invece dei metodi analitici, per quanto concerne i tratti rettilinei di uguale sezione, citiamo la formula di Colebrook, una correlazione fluidodinamica che sostanzialmente permette di ricavare il coefficiente di attrito di Darcy di un generico fluido in una condotta. In genere, tuttavia, in termotecnica si utilizzano formule derivate da quest’ultima, che consentono di trovare rapidamente una soluzione con un grado di approssimazione del tutto ragionevole.
 
Tutte queste formule, che non riportiamo per brevità nella trattazione, usano il diametro della condotta. Per le condotte a sezione rettangolare, può essere utilizzato il cosiddetto “diametro equivalente” pari a 1,3 × (a × b)^0,625 / (a × b)^0,25. Sostanzialmente tale diametro equipara una condotta a sezione rettangolare con una equivalente circolare che con la medesima portata d’aria è caratterizzata dalla stessa caduta di pressione.
 
Per apparecchi e componenti, i metodi analitici prevedono l’utilizzo di un fattore di perdita, chiamato a volte coefficiente di accidentalità, dichiarato dal costruttore. Le perdite di carico saranno quindi proporzionali a tale coefficiente e al quadrato della velocità, esattamente come la pressione dinamica.
 
Qualora il costruttore del componente non dichiarasse il valore del coefficiente di accidentalità, esistono anche per questo diversi abachi per le tipologie di componenti e di raccordi più comuni. Generalmente i valori di questi coefficienti sono nell’ordine di 0,2-1,0.
 
Apriamo, a questo punto, una parentesi per una particolare tipologia di componenti: i filtri. Come tutti sanno, i filtri sono installati con la funzione di trattenere il particolato, più o meno fine a seconda della classificazione del filtro. È quindi perfettamente normale che un filtro si sporchi nel corso del suo ciclo di vita e occorre pensare a questo fatto già in fase di progettazione. L’intasamento del filtro fa aumentare esponenzialmente la sua pressione differenziale. In fase di dimensionamento degli impianti occorre quindi considerare le condizioni di filtro sporco e non di filtro pulito.
 
Calcolate quindi tutte le perdite di carico della rete aeraulica, in conclusione non resta che vedere, per ciascuna rete (quindi immissione ed estrazione vanno considerate separatamente), qual è la perdita di carico massima tra quelle dei vari rami. Per fare ciò, si sommano le varie perdite lungo i vari tratti della rete. Questo sarà il valore da tener presente per la scelta e la verifica dei componenti e della macchina. Solitamente i costruttori forniscono dei grafici che mettono in relazione portata, pressione e prevalenza.
 
Andrà quindi scelta una macchina in grado di soddisfare massima portata e massima prevalenza in un range che diciamo potrebbe andare dall’80 al 100% della sua capacità in termini di giri. Regimi di portata variabile (ridotta rispetto alla nominale) potranno poi essere gestiti tramite le differenti velocità a cui è possibile impostare i ventilatori.